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Para qualquer categoria C podemos construir sua dual, ou oposta Cop.
- Cop tem os mesmo objetos e morfismos que C;
- Os morfismos de Cop “vão” na direcao contrária
se f:A B em C então f:B A em Cop ;
- A composição é operada no sentido contrário:
(g o f) em Cop e (f o g) em C
Prop: Objetos terminais em C são iniciais em Cop e vice-versa.